Дециль – это количественный метод разделения набора ранжированных данных на 10 одинаково больших подразделов. Этот тип ранжирования данных выполняется в рамках многих академических и статистических исследований в области финансов и экономики. Данные могут быть ранжированы от самых больших до самых маленьких значений или наоборот.
Дециль с десятью категориальными сегментами можно сравнить с процентилями с сотней, квартилями с четырьмя или Квинтили которые имеют пять.
В описательная статистика дециль используется для категоризации больших наборов данных от самых высоких до самых низких значений или наоборот. Как квартиль и процентиль, дециль – это форма квантиля, которая делит набор наблюдений на выборки, которые легче анализировать и измерять.
Хотя квартили – это три точки данных, которые делят наблюдение на четыре равные группы или кварталы, дециль состоит из девяти точек данных, которые делят набор данных на десять равных частей. Когда аналитик или статистик ранжирует данные, а затем разбивает их на децили, она делает это в попытке обнаружить самые большие и самые маленькие значения по данной метрике. Например, разделив весь индекс S & P 500 на децили (по 50 фирм в каждом дециле), используя P / E несколько Аналитик обнаружит в индексе компании с самой высокой и самой низкой оценкой P / E.
Дециль обычно используется для назначения рангов децилей для набора данных. Десятичный ранг размещает данные в порядке от низшего к высшему и выполняется по шкале от одного до десяти, где каждое последующее число соответствует увеличению на 10 процентных пунктов. Другими словами, есть девять децильных точек. 1-й дециль, или D1, – это точка, в которой 10% наблюдений находится под ним, D2 – 20% наблюдений под ним, D3 – 30% наблюдений, падающих ниже него, и так далее.
Не существует единого способа вычисления дециля; однако важно, чтобы вы соответствовали формуле, которую вы решили использовать для расчета дециля. Один простой расчет дециля:
D1 = Значение [n+110]th данные begin {выровненный} & text {D1} = text {значение} left [ frac{ n + 1 }{ 10 } right ] text {th Data} end {выровненный} D1 = значение [10n+1]го данных
D2 = Значение [2×(n+1)10]th данные begin {выровненный} & text {D2} = text {значение} left [ frac{ 2 times ( n + 1 ) }{ 10 } right ] text {th Data} end {выровненный} D2 = значение [102×(n+1)]го данных
D3 = Значение [3×(n+1)10]th данные begin {выровненный} & text {D3} = text {значение} left [ frac{ 3 times ( n + 1 ) }{ 10 } right ] text {th Data} end {выровненный} D3 = значение [103×(n+1)]го данных
D9 = Значение [9×(n+1)10]th данные begin {выровненные} & text {D9} = text {значение} left [ frac{ 9 times ( n + 1 ) }{ 10 } right ] text {th Data} end {выровненный} D9 = значение [109×(n+1)]го данных
Из этой формулы дается, что 5-й дециль является медианой, поскольку 5 (n + 1) / 10 является точкой данных, которая представляет собой половину точки распределения.
Ключевые моменты
- Дециль – это количественный метод разделения набора ранжированных данных на 10 одинаково больших подразделов.
- Десятичный ранг размещает данные в порядке от низшего к высшему и выполняется по шкале от одного до десяти, где каждое последующее число соответствует увеличению на 10 процентных пунктов.
- Этот тип ранжирования данных выполняется в рамках многих академических и статистических исследований в области финансов и экономики.
Децили используются в области инвестиций для оценки эффективности портфолио или группа взаимных фондов. Уровень дециля выступает в качестве сравнительного числа, которое измеряет производительность актива по сравнению с аналогичными активами.
Например, скажем, аналитик оценивает эффективность набора взаимных фондов с течением времени, взаимный фонд, который оценивается 5 по шкале от 1 до 10, означает, что он находится в верхних 50%. Разбивая паевые инвестиционные фонды на децили, аналитик может анализировать лучшие и худшие паевые инвестиционные фонды за определенный период времени, с минимальной до максимальной средней доходностью инвестиций.
Правительство также использует децили для определения уровня Дифференциация доходов в стране, то есть как распределяется доход. Например, если 20 лучших наемных работников в стране с 50 000 граждан попадают в 10-й дециль и получают более 50% общего дохода в стране, можно сделать вывод, что в этой стране существует очень высокая степень неравенства в доходах. , В этом случае правительство может принять меры по сокращению разрыва в заработной плате, такие как повышение подоходного налога богатых и создание налогов на недвижимость, чтобы ограничить, сколько богатства может быть передано бенефициарам в качестве наследства.
В приведенной ниже таблице показаны не сгруппированные оценки (из 100) для 30 экзаменаторов:
|
48 |
52 |
55 |
57 |
58 |
60 |
61 |
64 |
65 |
66 |
|
69 |
72 |
73 |
75 |
76 |
78 |
81 |
82 |
84 |
87 |
|
88 |
90 |
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
99 |
Используя информацию, представленную в таблице, 1-й дециль может быть рассчитан как:
- = Значение [(30 + 1) / 10]данные
- = Значение 3,1-х данных, что составляет 0,1-е место между оценками 55 и 57
- = 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1
- D1 означает, что 10% набора данных падает ниже 55,2.
Давайте вычислим 3-й дециль:
- D3 = значение 3 (30 + 1) / 10
- D3 = значение 9,3-й позиции, что составляет 0,3 между оценками 65% и 66%
- Таким образом, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3
- 30% из тридцати баллов в наблюдении опускаются ниже 65,3%.
Что бы мы получили, если бы рассчитали 5-й дециль?
- D5 = значение 5 (30 + 1) / 10
- D5 = значение 15,5-й позиции, на полпути между 76 и 78 баллами
- D5 это 77.
Также обратите внимание, что 5-й дециль также является медианой наблюдения. Глядя на набор данных в таблице, медиана, которая является средней точкой данных любого данного набора чисел, может быть рассчитана как (76 + 78) / 2 = 77 = медиана = D5. На данный момент половина баллов лежит выше и ниже распределения.
