Линия наилучшего соответствия

Линия наилучшего соответствия относится к линии на точечной диаграмме точек данных, которая наилучшим образом отражает взаимосвязь между этими точками. Статистики обычно используют метод наименьших квадратов для получения геометрического уравнения для линии, либо с помощью ручных расчетов, либо с помощью программного обеспечения регрессионного анализа. Прямая линия будет получена в результате простого линейного регрессионного анализа двух или более независимых переменных. В некоторых случаях регрессия с участием нескольких связанных переменных может привести к изогнутой линии.

Линия наилучшего соответствия является одним из наиболее важных результатов регрессия анализ. Регрессия – это количественная мера взаимосвязи между одной или несколькими независимыми переменными и получающейся зависимой переменной. Регрессия полезна для профессионалов во многих областях: от науки и государственной службы до финансового анализа.

Для проведения регрессионного анализа статистик собирает набор точек данных, каждая из которых включает в себя полный набор зависимых и независимых переменных. Например, зависимая переменная может быть ценой акций фирмы, а независимые переменные могут быть Стандартные и бедные 500 индекс и национальный уровень безработицы, при условии, что запас не указан в S & P 500. Выборочный набор может быть каждым из этих трех наборов данных за последние 20 лет.

На диаграмме эти точки данных будут отображаться в виде точечной диаграммы, набора точек, которые могут или не могут быть организованы вдоль какой-либо линии. Если линейный рисунок очевиден, может быть возможно нарисовать линию наилучшего соответствия, которая минимизирует расстояние этих точек от этой линии. Если организующая ось не видна визуально, регрессионный анализ может создать линию на основе метод наименьших квадратов , Этот метод строит линию, которая минимизирует квадрат расстояния каждой точки от линии наилучшего соответствия.

Чтобы определить формулу для этой линии, статистик вводит эти три результата за последние 20 лет в программное приложение регрессии. Программное обеспечение производит линейную формулу, которая выражает причинно-следственную связь между S & P 500, уровнем безработицы и ценой акций рассматриваемой компании. Это уравнение является формулой для линии наилучшего соответствия. Это инструмент прогнозирования, предоставляющий аналитикам и трейдерам механизм прогнозирования будущей цены акций фирмы на основе этих двух независимых переменных.

Регрессия с двумя независимыми переменными, как, например, в рассмотренном выше примере, даст формулу с этой базовой структурой:

В этом уравнении y является зависимой переменной, c является константой, b1 является первым коэффициентом регрессии и x1 является первой независимой переменной. Второй коэффициент и вторая независимая переменная – это b2 и x2. Исходя из приведенного выше примера, цена акций будет y, S & P 500 будет х1, а уровень безработицы будет х2. Коэффициент каждой независимой переменной представляет степень изменения y для каждой дополнительной единицы в этой переменной. Если S & P 500 увеличивается на единицу, результирующая цена y или акции вырастет на величину коэффициента. То же самое относится и ко второй независимой переменной – уровню безработицы. В простой регрессии с одной независимой переменной этот коэффициент является наклоном линии наилучшего соответствия. В этом примере или любой регрессии с двумя независимыми переменными наклон представляет собой смесь двух коэффициентов. Константа c – это y-точка пересечения линии наилучшего соответствия.

Ключевые моменты

  • Линия наилучшего соответствия используется для выражения взаимосвязи в точечной диаграмме разных точек данных.
  • Это результат регрессионного анализа и может быть использован в качестве инструмента прогнозирования для индикаторов и ценовых движений.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *